Dieser Palast wurde 1550 für den Schatzmeister des Papstes, den Kardinal Girolamo Capodiferro, gebaut und ging später in den Besitz von Bernardino Spada über, der Borromini mit den Restaurierungsarbeiten beauftragte. Die im Stil der späten Renaissance ausgeführte Fassade ist mit Statuen geschmückt, die die wichtigsten Persönlichkeiten der römischen Geschichte darstellen.

Im Palast, wo seit 1927 der Staatsrat seinen Sitz hat, befindet sich eine der wichtigsten Kunstsammlungen des 17. Jhs. Es handelt sich um die einzige Sammlung, die noch in ihrer ursprünglichen Zusammenstellung erhalten ist, und ist damit ein einzigartiges Zeugnis für Sammlungs- und Ausstellungskriterien der damaligen Mäzene.
Geht man über den Hof, so gelangt man zu einem Garten, auf den eines der Meisterwerke des Borromini geht: der perspektivische Gang. Der Architekt spielt hier mit der Perspektive, indem er die Größe der Säulen und die Breite nach genauen Rechnungen verringert, so dass es ihm gelingt, die Vorstellung einer langen Gallerie zu erzeugen.
Die majestätische Statue, die im 19. Jh. am Ende des Ganges aufgestellt wurde, trägt mit dazu bei, Tiefe zu erzeugen. In Wirklichkeit ist der Gang nur 9m lang und die Statue 50 cm hoch.